A note on radial solutions to the critical Lane-Emden equation with a variable coefficient
A note on radial solutions to the critical Lane-Emden equation with a variable coefficient
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关于具有可变系数的临界 Lane-Emden 方程的径向解的注解
DOI：
10.1007/978-3-030-73363-6_13
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
and F. Takahashi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Daisuke;and F. Takahashi
在本注中，我们考虑以下问题−Δ u=(1+ g (x)) u N+ 2 N−2,u> 0在B中，u= 0在∂B中，其中N≥3，B N是以原点为中心的单位球，g (x)是径向的Hölder连续函数，使得g(0)= 0。利用浓度紧性分析和Pohozaev恒等式，用变分方法证明了径向解的存在性和不存在性。
In this note, we consider the following problem− Δ u=(1+ g (x)) u N+ 2 N− 2, u> 0 in B, u= 0 on∂ B, where N≥ 3 and B⊂ ℝ N is the unit ball centered at the origin and g (x) is a radial Hölder continuous function such that g (0)= 0. We prove the existence and nonexistence of radial solutions by the variational method with the concentration compactness analysis and the Pohozaev identity.