Generalized Calogero-Moser systems from rational Cherednik algebras
Generalized Calogero-Moser systems from rational Cherednik algebras
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来自有理 Cherednik 代数的广义 Calogero-Moser 系统
DOI：
10.1007/s00029-011-0074-y
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Feigin M
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Feigin M
我们考虑在有限反射群W的镜交点的W-轨道上消失的多项式的理想。我们确定所有这样的理想是不变的作用下，相应的合理的Cherednik代数，从而形成子模的多项式模。我们证明了对于真实的反射群W，对于每一个这样的理想都可以定义一个量子可积系统。这导致已知的和新的可积系统的Calogero-Moser型，我们明确指定。在经典Coxeter群的情形下，我们也得到了具有附加二次势的广义Calogero-Moser系统。
We consider ideals of polynomials vanishing on theW-orbits of the intersections of mirrors of a finite reflection groupW. We determine all such ideals that are invariant under the action of the corresponding rational Cherednik algebra hence form submodules in the polynomial module. We show that a quantum integrable system can be defined for every such ideal for a real reflection groupW. This leads to known and new integrable systems of Calogero–Moser type which we explicitly specify. In the case of classical Coxeter groups, we also obtain generalized Calogero–Moser systems with added quadratic potential.