Prescribing Gaussian curvature on S2
Prescribing Gaussian curvature on S2
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DOI：
10.1007/bf02392560
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发表时间：
1987-12
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
S. Chang;Paul Yang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Chang;Paul Yang
关于S 2(1，1)上的Au+Ke 2U=L，其中A表示相对于标准度量的拉普拉斯算子。L.Nirenberg提出的问题是：可以规定哪个函数K使(1.1)有解？在整个球面上积分(1.1)有一个明显的必要条件：(DKT表示S 2上的标准曲面度量)fS KE_2Udl~=4er.(1.2)(T)部分由国家自然科学基金资助的研究，Grants和瑞士齐里希理工学院的ForschungsInstitute fiir数学研究所。
Au+ Ke 2u= l on S 2(1.1) where A denotes the Laplacian relative to the standard metric. The question raised by L. Nirenberg is: which function K can be prescribed so that (1.1) has a solution? There is an obvious necessary condition implied by integration of (1.1) over the whole sphere:(with dkt denoting the standard surface measure on S 2) fs Ke2Udl~= 4er.(1.2)(t) Research supported in part by NSF; grants and the Forschungsinstitut fiir Mathematik, ETH Ziirich, Switzerland.