A family of higher-order isoperimetric inequalities
A family of higher-order isoperimetric inequalities
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DOI：
10.1142/s0219199714500151
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发表时间：
2015-03
影响因子：
1.6
通讯作者：
Guohuan Qiu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Guohuan Qiu
本文证明了欧氏空间中所有k的(k+1)-凸域的体积与第k个凸域的平均曲率积分之间的尖锐的不等式。我们推广了Chang和Wang最近的结果[一些高阶等周不等式通过最优传输的方法，Preprint(2013年)；arxiv：1305.3004]，其中他们证明了k=1，2的情况。其思想与[S-Y.A.Chang和Y.Wang，一些高阶等周不等式通过最优传输的方法，Preprint(2013年)；arxiv：1305.3004]相同，但涉及计算。
In this paper, we prove sharp inequalities between the volume and the integral of the kth mean curvature for (k + 1)-convex domains in the Euclidean space for all k. We generalize the recent results of Chang and Wang [Some higher order isoperimetric inequalities via the method of optimal transport, preprint (2013); arXiv:1305.3004], where they prove the case k = 1, 2. The idea is the same as [S.-Y. A. Chang and Y. Wang, Some higher order isoperimetric inequalities via the method of optimal transport, preprint (2013); arXiv:1305.3004], but calculations are involved.