Finite Weil restriction of curves
Finite Weil restriction of curves
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曲线的有限韦尔限制
DOI：
10.1007/s00605-014-0711-6
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Flynn E
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Flynn E
给定数域，定义在上的光滑射影曲线和定义在上的光滑射影曲线，以及一个非常数态射，我们用定义在其上的有理点参数化其上的像被定义在上的有理点的曲线表示。计算了曲线的几何亏格，给出了Chabauty方法在曲线上求点的适用性判据。我们提供了一个框架，其中包括作为一个特殊的情况下，在椭圆曲线Chabauty技术和他们的更高的亏格版本。当亏格至多为1时，集合才是无限的;当亏格为1时，我们完全分析了这类情形。
Given number fields, smooth projective curvesdefined overanddefined over, and a non-constant-morphism, we denote bythe curve defined overwhose-rational points parametrize the-rational points onwhose images underare defined over. We compute the geometric genus of the curveand give a criterion for the applicability of the Chabauty method to find the points of the curve. We provide a framework which includes as a special case that used in Elliptic Curve Chabauty techniques and their higher genus versions. The setcan be infinite only whenhas genus at most 1; we analyze completely the case whenhas genus 1.
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