Importance Sampling-Based Transport Map Hamiltonian Monte Carlo for Bayesian Hierarchical Models
Importance Sampling-Based Transport Map Hamiltonian Monte Carlo for Bayesian Hierarchical Models
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贝叶斯分层模型的基于重要性采样的传输图哈密顿蒙特卡罗
DOI：
10.1080/10618600.2021.1923519
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发表时间：
2021
影响因子：
2.4
通讯作者：
Liesenfeld
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Osmundsen;Kleppe;Liesenfeld
我们提出了一个重要性抽样（IS）为基础的运输地图哈密顿蒙特卡罗程序进行贝叶斯分析的非线性高维分层模型。使用IS技术来构建一个运输地图，所提出的方法转换通常高度复杂的后验分布的分层模型，使它可以很容易地使用标准的哈密顿蒙特卡罗采样。与高维IS的标准应用相比，我们的方法不需要具有高保真度的IS分布，这使得它在计算上非常便宜。此外，它不太容易出现IS的臭名昭著的问题，即IS权重的方差可能变得无限大。我们说明了我们的算法与应用程序的挑战性的动态状态空间模型，它具有非常高的仿真效率相比，相关的基准，即使是所提出的方法的变体使用几十行代码中的斯坦统计软件。文章附有补充材料，其中载有进一步的细节，计算机代码可在https://github.com/kjartako/TMHMC上查阅。这些也是本文的补充材料，可以在网上找到。
We propose an importance sampling (IS)-based transport map Hamiltonian Monte Carlo procedure for performing a Bayesian analysis in nonlinear high-dimensional hierarchical models. Using IS techniques to construct a transport map, the proposed method transforms the typically highly complex posterior distribution of a hierarchical model such that it can be easily sampled using standard Hamiltonian Monte Carlo. In contrast to standard applications of high-dimensional IS, our approach does not require IS distributions with high fidelity, which makes it computationally very cheap. Moreover, it is less prone to the notorious problem of IS that the variance of IS weights can become infinite. We illustrate our algorithm with applications to challenging dynamic state-space models, where it exhibits very high simulation efficiency compared to relevant benchmarks, even for variants of the proposed method implemented using a few dozen lines of code in the Stan statistical software. The article is accompanied by supplementary material containing further details, and the computer code is available at https://github.com/kjartako/TMHMC. These are also supplementary materials for this article are available online.
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