An optimal theorem for the spherical maximal operator on the Heisenberg group
An optimal theorem for the spherical maximal operator on the Heisenberg group
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海森堡群上球极大算子的一个最优定理
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Sundaram Thangavelu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Narayanan;Sundaram Thangavelu
AbstractLet
$$mathbb{I}^n = mathbb{C}^n imes mathbb{R}$$
为海森堡群，μr为半径球在n上的归一化表面测度。让
$$Mf = sup _{r > 0} left| {f * mu _r }
ight|$$
。我们证明了球面极大函数mf的最优有界性，即当且仅当p>2n/2n−1时，m仅在lp （In）上有界。
AbstractLet
$$mathbb{I}^n = mathbb{C}^n imes mathbb{R}$$
be the Heisenberg group and μr be the normalized surface measure on the sphere of radiusr in ℂn. Let
$$Mf = sup _{r > 0} left| {f * mu _r }
ight|$$
. We prove an optimalLp-boundedness result for the spherical maximal functionMf, namely we prove thatM is bounded onLp(In) if and only ifp>2n/2n−1.