Riemann surface and Riemann theta function solutions of the discrete integrable hierarchy
Riemann surface and Riemann theta function solutions of the discrete integrable hierarchy
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离散可积层次的黎曼曲面和黎曼 theta 函数解
DOI：
10.1016/j.chaos.2018.09.014
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发表时间：
2018-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jiao Wei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xianguo Geng;Xin Zeng;Jiao Wei
利用Lenard递归方程和零曲率方程，提出了一类离散3 × 3两势矩阵谱问题的离散非线性演化方程。基于层次的Lax矩阵的特征多项式，引入了一个三角曲线，研究了相应的三片Riemann曲面的性质，特别是算术格、全纯微分。基于亚纯函数的基本性质，以及Baker-Akhiezer函数的渐近性质，我们得到了整个离散可积层次的Riemann θ函数解。
A hierarchy of discrete nonlinear evolution equations associated with a discrete 3 × 3 matrix spectral problem with two potentials is proposed by means of the Lenard recursion equations and zero-curvature equation. Based on the characteristic polynomial of Lax matrix for the hierarchy, we introduce a trigonal curve and study the properties of the corresponding three-sheeted Riemann surface, especially including arithmetic genus, holomorphic differentials. Base on the essential properties of the meromorphic functionsϕ2,ϕ3and the Baker–Akhiezer functionψ1, and their asymptotic behavior, we obtain Riemann theta function solutions of the entire discrete integrable hierarchy.
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影响因子：
0.6
作者：
Y. Ônishi
通讯作者：
Y. Ônishi
DOI：
10.1088/0305-4470/32/26/316
发表时间：
1999-03
期刊：
Journal of Physics A
影响因子：
--
作者：
V. Vekslerchik
通讯作者：
V. Vekslerchik
影响因子：
0.4
作者：
I. Krichever
通讯作者：
I. Krichever
影响因子：
1.8
作者：
Ronnie Dickson;F. Gesztesy;K. Unterkofler
通讯作者：
Ronnie Dickson;F. Gesztesy;K. Unterkofler
影响因子：
--
作者：
E. Date;Shun’ichi Tanaka
通讯作者：
E. Date;Shun’ichi Tanaka