Triangulation of diffeomorphisms
Triangulation of diffeomorphisms
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微分同胚的三角剖分
DOI：
10.1007/s00208-016-1426-x
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发表时间：
2017
影响因子：
1.4
通讯作者：
Onninen, Jani
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Iwaniec, Tadeusz;Onninen, Jani
是否有可能用分段仿射同胚近似欧几里得域的微分同胚，局部一致达到一阶导数？答案是肯定的。然而，任何提供严格而清晰的证明的努力都揭示了这个问题的复杂性，尤其是在更高的维度上。本文的目的是最普遍地阐述这个问题，并提供肯定答案（定理 1.1）的所有细节。具有更广泛应用的新颖性是欧几里得域的自相似各向同性三角剖分的构造，即定理 1.2。
Is it possible to approximate a diffeomorphism of Euclidean domains with piecewise affine homeomorphisms, locally uniformly up to the first order derivatives? The answer is yes. However, any effort to provide a rigorous and clear proof reveals the complexity of this question, especially in higher dimensions. It is the objective of the present paper to formulate this question in its greatest generality, as well as to provide all details for the affirmative answer, Theorem 1.1. A novelty, which has broader applications, is the construction of selfsimilar isotropic triangulation of the Euclidean domains, Theorem 1.2.
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