Countable homogeneous Steiner triple systems avoiding specified subsystems
Countable homogeneous Steiner triple systems avoiding specified subsystems
复制标题
避免指定子系统的可数同质 Steiner 三重系统
DOI：
10.1016/j.jcta.2021.105434
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Horsley D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Horsley D
在这篇文章中，我们构造了无数个新的可数无限阶齐次局部有限Steiner三元系，作为避开某些子系统的一类有限Steiner三元系的Fra aissé极限。这种构造依赖于一个新的嵌入结果：任何有限部分Steiner三元系都有一个嵌入到有限Steiner三元系中，该有限Steiner三元系不包含不是原始部分系统的子系统的非平凡真子系统。弗莱塞的S结构及其变体是模型论分类理论的核心实例，最近通过弗莱塞类型结构得到的无限Steiner系统受到了模型理论界的关注。
In this article we construct uncountably many new homogeneous locally finite Steiner triple systems of countably infinite order as Fraïssé limits of classes of finite Steiner triple systems avoiding certain subsystems. The construction relies on a new embedding result: any finite partial Steiner triple system has an embedding into a finite Steiner triple system that contains no nontrivial proper subsystems that are not subsystems of the original partial system. Fraïssé's construction and its variants are rich sources of examples that are central to model-theoretic classification theory, and recently infinite Steiner systems obtained via Fraïssé-type constructions have received attention from the model theory community.
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DOI：
10.1112/jlms/s2-17.3.375
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S. Thomas