On completeness of root functions of Sturm-Liouville problems with discontinuous boundary operators
On completeness of root functions of Sturm-Liouville problems with discontinuous boundary operators
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具有不连续边界算子的Sturm-Liouville问题根函数的完备性
DOI：
10.1016/j.jde.2013.07.029
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发表时间：
2013
影响因子：
2.4
通讯作者：
Tarkhanov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shlapunov;Tarkhanov
摘要考虑Rn中有界区域D上的Sturm-Liouville边值问题。这意味着微分方程是由D上的发散形式的二阶椭圆算子给出的，边界条件是D上的Robin型。边界算子的一阶项是斜导数，其系数具有第一类不连续性。本文应用紧自伴算子的弱扰动方法和最小增长射线方法，证明了各种类型的Lebesgue和Sobolev空间中与边值问题有关的根函数的完备性.
Abstract We consider a Sturm–Liouville boundary value problem in a bounded domain D of R n. By this is meant that the differential equation is given by a second order elliptic operator of divergent form in D and the boundary conditions are of Robin type on∂ D. The first order term of the boundary operator is the oblique derivative whose coefficients bear discontinuities of the first kind. Applying the method of weak perturbation of compact selfadjoint operators and the method of rays of minimal growth, we prove the completeness of root functions related to the boundary value problem in Lebesgue and Sobolev spaces of various types.
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