Maximum entropy and integer partitions
Maximum entropy and integer partitions
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DOI：
10.5070/c63160420
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发表时间：
2020-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Gweneth McKinley;Marcus Michelen;Will Perkins
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Gweneth McKinley;Marcus Michelen;Will Perkins
我们得出渐近公式的整数分区的数量与给定的总和$j$次幂的部分$j$属于一个有限的，非空集$J \子集\mathbb N$。我们使用的方法是基于“最大熵原理”的杰恩斯。这一原则导致一个直观的变分公式的渐近对数的限制分区作为解决方案的凸优化问题的实值函数。
We derive asymptotic formulas for the number of integer partitions with given sums of $j$th powers of the parts for $j$ belonging to a finite, non-empty set $J \subset \mathbb N$. The method we use is based on the `principle of maximum entropy' of Jaynes. This principle leads to an intuitive variational formula for the asymptotics of the logarithm of the number of constrained partitions as the solution to a convex optimization problem over real-valued functions.