Computing Garsia entropy for Bernoulli convolutions with algebraic parameters
Computing Garsia entropy for Bernoulli convolutions with algebraic parameters
复制标题
使用代数参数计算伯努利卷积的 Garsia 熵
作者：
K. Hare;Tom Kempton;T. Persson;N. Sidorov
引入一个包含所有非Pisot数或Salem数的代数整数β ∈（1，2]的参数空间，以及在这个参数空间上的一个递增分段连续函数序列，它给出了Bernoulli卷积ν β的Garsia熵的一个下界.这使我们能够证明，对于所有在参数空间的某些开放区域中具有表示的β，dimH（ν β）= 1。
We introduce a parameter space containing all algebraic integers β ∈ (1, 2] that are not Pisot or Salem numbers, and a sequence of increasing piecewise continuous function on this parameter space which gives a lower bound for the Garsia entropy of the Bernoulli convolution ν β . This allows us to show that dimH(ν β ) = 1 for all β with representations in certain open regions of the parameter space.