Lower bounds for heights on finitely generated groups
Lower bounds for heights on finitely generated groups
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有限生成组的高度下限
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发表时间：
1997
期刊：
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通讯作者：
H. P. Schlickewei
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. P. Schlickewei
设G是数域的乘法群K * 的秩为r的一个n阶生成子群。我们构造一个基α1，…，αr of G使得对于α∈G，记为
$$alpha = xi alpha _1^{x_{1. { ext{ }}。{ 扩展{ }}。} alpha _r^{x_r } $$
其中，α是单位根，xi是整数，我们得到了绝对高度（α）的一个下界，
$$hleft（{alpha _i^{x_i } }
八）$$
.
AbstractLetG be a finitely generated subgroup of rankr of the multiplicative groupK* of a number field. We construct a basis α1,...,αr ofG such that for α∈G, writing
$$alpha = xi alpha _1^{x_{1.{ ext{ }}.{ ext{ }}.} } alpha _r^{x_r } $$
where ζ is a root of unity and where thexi are integers, we get a lower bound for the absolute heighth(α) in terms ofr and max
$$hleft( {alpha _i^{x_i } }
ight)$$
.