Asymptotic Behaviour of Parameter Ideals in Generalized Cohen-Macaulay Modules

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广义科恩-麦考利模中参数理想的渐近行为

DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hoang Le Truong
Hoang Le Truong
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Nguyen Tu Cuong;Hoang Le Truong

文献摘要

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本文的目的是对以下两个悬而未决的问题给予肯定的回答。设$（R，\m）$是广义Cohen-Macaulay Noether局部环.这两个问题，第一个问题是由M。Rogers \cite {R}，第二个是由于S。后藤和H. Sakurai \cite {GS 1}，询问是否对于包含在极大理想$\m $的足够高的幂中的每个参数理想$\q$，以下陈述为真：（1）约简$N_R（\q;R）$的索引与$\q$的选择无关;和（2）$I^2=\q I$，其中$I=\q：_R\m$。
The purpose of this paper is to give affirmative answers to two open questions as follows. Let $(R, \m)$ be a generalized Cohen-Macaulay Noetherian local ring. Both questions, the first question was raised by M. Rogers \cite {R} and the second one is due to S. Goto and H. Sakurai \cite {GS1}, ask whether for every parameter ideal $\q$ contained in a high enough power of the maximal ideal $\m $ the following statements are true: (1) The index of reducibility $N_R(\q;R)$ is independent of the choice of $\q$; and (2) $I^2=\q I$, where $I=\q:_R\m$.