Explicit Bounds for Residues of Dedekind Zeta Functions, Values of L-Functions at s=1, and Relative Class Numbers☆
Explicit Bounds for Residues of Dedekind Zeta Functions, Values of L-Functions at s=1, and Relative Class Numbers☆
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Dedekind Zeta 函数留数的显式界限、s=1 处 L 函数的值以及相对类数☆
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Louboutin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Louboutin
本文给出了数域上Dedekind zeta函数在s=1处的留数的上界，|L（1，χ）|对射线类群上的非平凡本原特征标χ，以及CM域的相对类数.我们还给出了CM域（不包含任何虚二次子域）的相对类数的明确下界。大多数这些界限源于一个有用的引理，使我们能够很容易地获得整洁的界限。
We give explicit upper bounds for residues at s=1 of Dedekind zeta functions of number fields, for |L(1, χ)| for nontrivial primitive characters χ on ray class groups, and for relative class numbers of CM fields. We also give explicit lower bounds for relative class numbers of CM fields (which do not contain any imaginary quadratic subfield). Most of these bounds stem from a useful lemma which enables us to easily obtain neat bounds.