A note on Lynch’s conjecture
A note on Lynch’s conjecture
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关于林奇猜想的注释
DOI：
10.1080/00927872.2016.1233237
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发表时间：
2017
影响因子：
0.7
通讯作者：
K. Bahmanpour
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Bahmanpour
设R是交换Noether整环，I是R的理想。本文证明了：如果cd（I，R）= t>0，且R-模是双生成的，则R-模是忠实的，即，.这一结果部分肯定地回答了[10]中Lynch的猜想。此外，本文还构造了该猜想的一个反例。
ABSTRACT Let R be a commutative Noetherian domain and let I be an ideal of R. In this paper it is shown that if cd(I,R) = t>0 and the R-module is finitely generated, then the R-module is faithful, i.e., . This result provides a partially affirmative answer to Lynch’s conjecture in [10]. Moreover, in this paper we construct a counterexample to this conjecture.