Extended isogeometric analysis of multi-material and multi-physics problems using hierarchical B-splines
Extended isogeometric analysis of multi-material and multi-physics problems using hierarchical B-splines
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使用分层 B 样条对多材料和多物理问题进行扩展等几何分析
DOI：
10.1007/s00466-023-02306-x
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发表时间：
2023
影响因子：
4.1
通讯作者：
Maute, Kurt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Schmidt, Mathias;Noël, Lise;Doble, Keenan;Evans, John A.;Maute, Kurt
本文提出了一种浸入式等几何有限元框架，用于使用局部细化离散化来预测具有复杂几何形状的多材料、多物理问题的响应。为了避免生成共形网格的需要，这项工作使用扩展有限元方法 (XFEM) 来离散化非共形嵌入网格上的控制方程。提出了一种创建截断分层 B 样条离散化的灵活方法。这种方法能够单独细化每个状态变量字段，以满足特定于字段的精度要求。为了获得在所有分层细化的 B 样条离散化中保持一致的浸入式几何表示，将几何体浸入到单个网格中，即 XFEM 背景网格，该网格是由所有分层 B 样条网格的并集构建的。引入了提取算子，以 XFEM 背景网格上的拉格朗日形状函数来表示截断的分层 B 样条基，而不会损失精度。使用广义的 Heaviside 富集策略来丰富截断的分层 B 样条基，以适应小的几何特征和多材料问题。控制方程通过针对局部细化 B 样条基础而增强的面向面的重影稳定性公式进行了增强。我们提供二维和三维线弹性和热弹性问题的示例。数值结果验证了我们框架的准确性。结果还证明了所提出的框架对于大型、几何复杂问题的适用性。
This paper presents an immersed, isogeometric finite element framework to predict the response of multi-material, multi-physics problems with complex geometries using locally refined discretizations. To circumvent the need to generate conformal meshes, this work uses an extended finite element method (XFEM) to discretize the governing equations on non-conforming, embedding meshes. A flexible approach to create truncated hierarchical B-splines discretizations is presented. This approach enables the refinement of each state variable field individually to meet field-specific accuracy requirements. To obtain an immersed geometry representation that is consistent across all hierarchically refined B-spline discretizations, the geometry is immersed into a single mesh, the XFEM background mesh, which is constructed from the union of all hierarchical B-spline meshes. An extraction operator is introduced to represent the truncated hierarchical B-spline bases in terms of Lagrange shape functions on the XFEM background mesh without loss of accuracy. The truncated hierarchical B-spline bases are enriched using a generalized Heaviside enrichment strategy to accommodate small geometric features and multi-material problems. The governing equations are augmented by a formulation of the face-oriented ghost stabilization enhanced for locally refined B-spline bases. We present examples for two- and three-dimensional linear elastic and thermo-elastic problems. The numerical results validate the accuracy of our framework. The results also demonstrate the applicability of the proposed framework to large, geometrically complex problems.
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DOI：
10.1016/j.cma.2016.07.006
发表时间：
2017-04-01
影响因子：
7.2
作者：
de Prenter, F.;Verhoosel, C. V.;van Brummelen, E. H.
通讯作者：
van Brummelen, E. H.
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DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Shemon;C. W. Attaway
通讯作者：
C. W. Attaway
DOI：
10.1016/j.cma.2012.03.017
发表时间：
2012-12
影响因子：
7.2
作者：
D. Schillinger;L. Dede’;M. Scott;John A. Evans;Michael J. Borden;E. Rank;T. Hughes
通讯作者：
D. Schillinger;L. Dede’;M. Scott;John A. Evans;Michael J. Borden;E. Rank;T. Hughes
DOI：
10.1137/1.9780898718003
发表时间：
2003-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Y. Saad
通讯作者：
Y. Saad
影响因子：
6.6
作者：
D. Kourounis;A. Fuchs;O. Schenk
通讯作者：
D. Kourounis;A. Fuchs;O. Schenk