RANDOM WALKS ON FREE PERIODIC GROUPS
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复制标题
自由周期群上的随机游走
DOI：
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发表时间：
1983
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. I. Adyan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. I. Adyan
对于由定义具有Dehn条件的关系的系统给出的组中等于1的所有不可取消词的集合的增长指数，获得上限估计。通过Grigorchuk的一个定理，这给出了一个关于由定义与Dehn条件的关系的系统所给出的群上的随机游动的瞬时性以及这样一个群的不可修饰性的充分检验。证明了m~2，奇数n~665的自由周期群B(m，n)满足这一条件。Kesten在1959年提出的一个问题因此得到了否定的回答，而作者先前提出的一个猜想得到了证实。参考书目：7册。
An upper estimate is obtained for the growth exponent of the set of all uncancellable words equal to 1 in a group given by a system of defining relations with the Dehn condition. By a theorem of Grigorchuk, this yields a sufficient test for the transience of a random walk on a group given by a system of defining relations with the Dehn condition, and for the nonamenability of such a group. It is proved that the free periodic groups B(m,n) with m?2 and odd n?665 satisfy this test. A question asked by Kesten in?1959 is thereby answered in the negative, and a conjecture put foth earlier by the author is confirmed. Bibliography: 7 titles.