A Theorem on Semi-Simple P-adic Groups
A Theorem on Semi-Simple P-adic Groups
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半单P进群定理
DOI：
10.2307/1970797
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发表时间：
1972
影响因子：
4.9
通讯作者：
J. Shalika
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Shalika
令 k 为非阿基米德局部域，G 为在 k 上定义的连通半单代数群。如果 G = G(k) 表示 G 的 k 有理点群，则 G 以其自然拓扑是局部紧致的。令 G' 和 V 分别表示 G 的正则元素和单能元素的集合，并令 Cc(G) 表示 G 上具有紧支持的局部常数、复值函数的空间。对于 x E G' U V，令 G(x) 表示包含 x 的 G 的共轭类。 G(x) 具有本质上唯一的 G 不变测度 Pa (? 1.2)。修复 pa 的标准化。对于上面的 f E Cc(G) 和 x，令
Let k be a non-archimedean local field and G a connected, semi-simple algebraic group defined over k. If G = G(k) denotes the group of k-rational points of G, then G, with its natural topology, is locally compact. Let G' and V denote respectively the sets of regular and unipotent elements of G, and let Cc(G) denote the space of locally constant, complex valued functions on G having compact support. For x E G' U V, let G(x) denote the conjugacy class of G containing x. G(x) carries an essentially unique G-invariant measure Pa (? 1.2). Fix a normalization of pa. For f E Cc(G) and x as above, let