Estimation optimale du gradient du semi-groupe de la chaleur sur le groupe de Heisenberg
Estimation optimale du gradient du semi-groupe de la chaleur sur le groupe de Heisenberg
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DOI：
10.1016/j.jfa.2006.02.016
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发表时间：
2006-07
影响因子：
1.7
通讯作者：
Hong-Quan Li
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hong-Quan Li
利用庞加莱的不法性和表示公式，在海森堡维数 3 组上，H 1 存在一个常数 C> 0 告诉我们：|∇ e t Δ f|(g)⩽ C e t Δ (|∇ f|)(g),∀ g∈ H 1, t> 0, f ∈ C o∞(H 1)。 Ce resultat répond par l'affirmation à la Question ouverte de [BK Driver, T. Melcher, 海森堡群上的亚椭圆热核不等式，J. Funct。肛门。 221（2005）340-365]。 Aussi，主要结果 [BK Driver、T. Melcher、海森堡群上的亚椭圆热核不等式、J. Funct。肛门。 221 (2005) 340–365] peut être considéré comme une conséquence immédiate de l'inégalité precédente。
En utilisant l'inégalité de Poincaré et la formule de représentation, on montre que sur le groupe de Heisenberg de dimension réelle 3, H 1, il existe une constante C> 0 telle que:|∇ e t Δ f|(g)⩽ C e t Δ (|∇ f|)(g),∀ g∈ H 1, t> 0, f∈ C o∞(H 1). Ce résultat répond par l'affirmation à la question ouverte de [BK Driver, T. Melcher, Hypoelliptic heat kernel inequalities on the Heisenberg group, J. Funct. Anal. 221 (2005) 340–365]. Aussi, le résultat principal de [BK Driver, T. Melcher, Hypoelliptic heat kernel inequalities on the Heisenberg group, J. Funct. Anal. 221 (2005) 340–365] peut être considéré comme une conséquence immédiate de l'inégalité précédente.