On the filter of computably enumerable supersets of an r-maximal set
On the filter of computably enumerable supersets of an r-maximal set
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关于 r 最大集的可计算可枚举超集的过滤器
DOI：
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发表时间：
2001
影响因子：
0.3
通讯作者：
Reed Solomon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Lempp;A. Nies;Reed Solomon
抽象。我们研究了r-极大集合A的可计算可枚举超集（模有限集）的滤子 *（A），并证明对于某些这样的集合A，*（A）中的上有限性质仍然是Σ03-完全的。这意味着，对于这个A，不存在一致可计算的集合的“塔”，它恰好耗尽了在A *（A）中的余无限集合。
Abstract. We study the filter ℒ*(A) of computably enumerable supersets (modulo finite sets) of an r-maximal set A and show that, for some such set A, the property of being cofinite in ℒ*(A) is still Σ03-complete. This implies that for this A, there is no uniformly computably enumerable “tower” of sets exhausting exactly the coinfinite sets in ℒ*(A).