The homotopy of the K(2)\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$K(2)$$\end{document}-local Moore spectrum at t
The homotopy of the K(2)\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$K(2)$$\end{document}-local Moore spectrum at t
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DOI：
10.1007/s00209-013-1167-4
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发表时间：
2008-11
影响因子：
0.8
通讯作者：
H. Henn;Nasko Karamanov;M. Mahowald
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Henn;Nasko Karamanov;M. Mahowald
在本文中，我们使用在（Goerss等人，Ann Math 162（2）：777-822，2005），以便分析$$L_{K（2）}V（0）$$的同伦群。 L K ( 2 ) V ( 0 ) ，mod-$3 $$ 3 摩尔谱V（0） V ( 0 ) 关于Morava $$K$$ K - 理论K（2）$$ K ( 2 ) .这些同伦群已经由Shimomura（J Math Soc Japan 52（1）：65-90，2000）计算。结果是非常复杂的，因此通过替代方法进行独立验证是有意义的。事实上，我们最终得到了一个更精确的结果，并且在某些细节上与Shimomura的结果不同（J Math Soc Japan 52（1）：65-90，2000）。我们的方法的一个额外的好处是，它将结果分解为与$$K（2）$$相关的更小和更容易消化的块。 K ( 2 ) - 频谱的本地化$ 不 M F 拓扑模形式和相关谱的研究。本文还讨论了L_{K（2）}V（0）的Adams-Novikov微分 L K ( 2 ) V ( 0 ) 可以从那些$$$$中读出 不 M F .
In this paper we use the approach introduced in (Goerss et al., Ann Math 162(2):777–822, 2005) in order to analyze the homotopy groups of $$L_{K(2)}V(0)$$ L K ( 2 ) V ( 0 ) , the mod-$$3$$ 3 Moore spectrum $$V(0)$$ V ( 0 ) localized with respect to Morava $$K$$ K -theory $$K(2)$$ K ( 2 ) . These homotopy groups have already been calculated by Shimomura (J Math Soc Japan 52(1): 65–90, 2000). The results are very complicated so that an independent verification via an alternative approach is of interest. In fact, we end up with a result which is more precise and also differs in some of its details from that of Shimomura (J Math Soc Japan 52(1): 65–90, 2000). An additional bonus of our approach is that it breaks up the result into smaller and more digestible chunks which are related to the $$K(2)$$ K ( 2 ) -localization of the spectrum $$TMF$$ T M F of topological modular forms and related spectra. Even more, the Adams–Novikov differentials for $$L_{K(2)}V(0)$$ L K ( 2 ) V ( 0 ) can be read off from those for $$TMF$$ T M F .