Geometric phases in adiabatic Floquet theory, Abelian gerbes and Cheon's anholonomy
Geometric phases in adiabatic Floquet theory, Abelian gerbes and Cheon's anholonomy
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绝热 Floquet 理论中的几何相、阿贝尔 gerbes 和 Cheon 的 anholonomy
DOI：
10.1088/1751-8113/42/39/395302
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Viennot
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Viennot
我们在绝热Floquet理论（所谓的（t，t′）Floquet理论）的背景下研究几何相位现象。由于理论中存在两个时间变量，几何相位公式中出现了二重积分。我们表明，几何相位，然后确定与水平升降机的表面在阿贝尔gerbe与连接，而不是与水平升降机的曲线在阿贝尔主丛。几何相位规范理论中的这种更高程度与参数流形的两个局部图之间的过渡处的Floquet块中的变化的外观有关。我们提出了一个被踢的两级系统的物理示例，其中的变化涉及Cheon的非完整性。在这方面，通常的几何相理论和经典场论之间的类比也提供了与经典弦理论的类比。
We study the geometric phase phenomenon in the context of the adiabatic Floquet theory (so-called (t, t′) Floquet theory). A double integration appears in the geometric phase formula because of the presence of two time variables within the theory. We show that the geometric phases are then identified with horizontal lifts of surfaces in an Abelian gerbe with connection, rather than with horizontal lifts of curves in an Abelian principal bundle. This higher degree in the geometric phase gauge theory is related to the appearance of changes in the Floquet blocks at the transitions between two local charts of the parameter manifold. We present the physical example of a kicked two-level system where the changes are involved by a Cheon's anholonomy. In this context, the analogy between the usual geometric phase theory and the classical field theory also provides an analogy with the classical string theory.
物理学家的拓扑、范畴论和微分几何
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
S.;Tanimura
通讯作者：
Tanimura