Small-space encoding LCE data structure with constant-time queries
Small-space encoding LCE data structure with constant-time queries
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具有恒定时间查询的小空间编码 LCE 数据结构
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Masayuki Takeda
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yuka Tanimura;Takaaki Nishimoto;H. Bannai;Shunsuke Inenaga;Masayuki Takeda
\ emph {最长的公共扩展}（\ emph {lce}）问题是预处理一个给定的字符串$ w length $ n $的$ w $，以便在任何两个启动的$ w $之间的最长常见前缀的长度给定的位置很快得到回答。在本文中，我们提出了$ o（z \ tau^2 + \ frac {n} {\ tau}）$空间单词的数据结构$（n \ log \ sigma）$时间，其中$ 1 \ leq \ tau \ leq \ sqrt {n} $是一个参数，$ z $是大小$ w $和$ \ sigma $的Lempel-Ziv 77分解是字母大小。这是\ emph {编码}数据结构，即，在回答查询时，它无法访问输入字符串$ w $，因此在预处理后可以删除$ w $。除此主要结果外，我们使用LCE数据结构（包括）的（变体）获得了进一步的结果，其中包括以下内容：
- 对于高度重复的字符串，其中$ z \ tau^2 $项由$ \ frac {n} {\ tau} $主导，我们获得了一个\ emph {standim and sub-linear space} lce查询数据结构。
- 即使输入字符串通过LEMPEL-ZIV 77分解不太可以压缩，我们仍然可以获得适用$ \ tau $的\ emph {stunster-pime and sub-linear space} lce数据结构以及$ \ sigma \ leq 2^{o（\ log n）} $。
- Bille等人的LCE问题的时空权衡较低界限。 [J。离散算法，25：42-50，2014]和Kosolobov [Corr，ABS/1611.02891，2016]在某些情况下，可以“超越” LCE数据结构。
The \emph{longest common extension} (\emph{LCE}) problem is to preprocess a given string $w$ of length $n$ so that the length of the longest common prefix between suffixes of $w$ that start at any two given positions is answered quickly. In this paper, we present a data structure of $O(z \tau^2 + \frac{n}{\tau})$ words of space which answers LCE queries in $O(1)$ time and can be built in $O(n \log \sigma)$ time, where $1 \leq \tau \leq \sqrt{n}$ is a parameter, $z$ is the size of the Lempel-Ziv 77 factorization of $w$ and $\sigma$ is the alphabet size. This is an \emph{encoding} data structure, i.e., it does not access the input string $w$ when answering queries and thus $w$ can be deleted after preprocessing. On top of this main result, we obtain further results using (variants of) our LCE data structure, which include the following:
- For highly repetitive strings where the $z\tau^2$ term is dominated by $\frac{n}{\tau}$, we obtain a \emph{constant-time and sub-linear space} LCE query data structure.
- Even when the input string is not well compressible via Lempel-Ziv 77 factorization, we still can obtain a \emph{constant-time and sub-linear space} LCE data structure for suitable $\tau$ and for $\sigma \leq 2^{o(\log n)}$.
- The time-space trade-off lower bounds for the LCE problem by Bille et al. [J. Discrete Algorithms, 25:42-50, 2014] and by Kosolobov [CoRR, abs/1611.02891, 2016] can be "surpassed" in some cases with our LCE data structure.
一种更快的压缩字符串最长公共扩展算法及其应用
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
PSC2015
影响因子：
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作者：
Takahiro Fujita;Kohei Hatano;Shuji Kijima;Eiji Takimoto;Shunsuke Inenaga
通讯作者：
Shunsuke Inenaga