Point-to-Point Distance in First Passage Percolation on (Tree) ×Z
Point-to-Point Distance in First Passage Percolation on (Tree) ×Z
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DOI：
10.1007/978-3-319-09477-9
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发表时间：
2013-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Benjamini;Pascal Maillard
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Benjamini;Pascal Maillard
我们考虑图G上的第一遍渗流问题，其中存在正则树(d≥ 3)，且G是一个包含无限射线0， 1， 2，…的图。结果表明，对于树中的一个固定顶点，点(v， 0)与(v，n)之间的距离在fpp度量中的波动至多为logn量级。我们猜想真实的涨落是1阶的，并解释了为什么。
We consider first passage percolation (FPP) on, whereis thed-regular tree (d≥ 3) andGis a graph containing an infinite ray 0, 1, 2,…. It is shown that for a fixed vertexvin the tree, the fluctuation of the distance in the FPP metric between the points (v, 0) and (v,n) is of the order of at most logn. We conjecture that the real fluctuations are of order 1 and explain why.