Stabilizing Quantum Disjunction
Stabilizing Quantum Disjunction
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稳定量子分裂
DOI：
10.1007/s10992-018-9460-7
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发表时间：
2018
影响因子：
1.5
通讯作者：
Luca Tranchini
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Luca Tranchini
自从普赖尔的tonk出现以来，推理主义者试图制定一个条件，一个逻辑常数的推理规则的集合必须满足，以成功地赋予它一个可接受的意义。达米特提出了一对条件，称为“和谐”和“稳定性”，已经兑现了在自然演绎推导中存在的某些转换，称为减少和扩展。这个提议的一个长期悬而未决的问题是量子析取：虽然它的规则在直觉上是不稳定的，但它们通过了膨胀存在的测试。虽然大多数作者认为这种不稳定性太微妙，无法通过扩张存在的要求来检测，但我们首先讨论一个案例，表明这种要求确实可以检测到这种不稳定性，然后展示如何重新表述析取类连接词的扩张以排除量子析取。我们展示了如何替代模式的扩展可以制定连接词和量词的规则满足最初由Prawitz和Schroeder-Heister开发的计划。最后，我们比较我们的建议与最近的一个由于哈辛托和阅读。
Since the appearance of Prior’s tonk, inferentialists tried to formulate conditions that a collection of inference rules for a logical constant has to satisfy in order to succeed in conferring an acceptable meaning to it. Dummett proposed a pair of conditions, dubbed ‘harmony’ and ‘stability’ that have been cashed out in terms of the existence of certain transformations on natural deduction derivations called reductions and expansions. A long standing open problem for this proposal is posed by quantum disjunction: although its rules are intuitively unstable, they pass the test of existence of expansions. Although most authors view instabilities of this kind as too subtle to be detected by the requirement of existence of expansions, we first discuss a case showing that this requirement can indeed detect instabilities of this kind, and then show how the expansions for disjunction-like connectives have to be reformulated to rule out quantum disjunction. We show how the alternative pattern for expansions can be formulated for connectives and quantifiers whose rules satisfy a scheme originally developed by Prawitz and Schroeder-Heister. Finally we compare our proposal with a recent one due to Jacinto and Read.
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