New scaling laws for turbulent Poiseuille flow with wall transpiration
New scaling laws for turbulent Poiseuille flow with wall transpiration
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具有壁蒸腾作用的湍流泊肃叶流的新标度定律
DOI：
10.1017/jfm.2014.98
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发表时间：
2014
影响因子：
3.7
通讯作者：
S. Hoyas
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Avsarkisov;M. Oberlack;S. Hoyas
通过三维不可压Navier-Stokes方程的直接数值模拟（DNS）和Lie对称性分析，研究了具有壁面发汗（即上下壁面上相应的均匀吹吸）的充分发展的湍流Poiffille流动。后者是用来找到对称变换，并反过来推导出不变的解决方案的两点和多点相关方程组。我们表明，蒸腾速度是一个对称性破缺，这意味着在通道的核心对数标度律。DNS验证了Lie对称性分析的结果，从而有助于建立一个新的亏损型对数律。新的对数律的有效区域与通常的近壁对数律有很大的不同，并且核心区域的斜率常数与冯卡门常数不同，等于0.3。此外，还导出了线性粘性子层定律和近壁对数定律的推广形式，作为一种特殊情况，它包括了经典非蒸发情况下的这些定律。吸力面粘性子层具有渐近吸力剖面。在高雷诺数和蒸腾数下，亚层的厚度增加。对于近壁对数定律，我们看到它出现在中等蒸腾速率下的迹象（在中等蒸腾速率下是线性的）。
A fully developed, turbulent Poiseuille flow with wall transpiration, i.e. uniform blowing and suction on the lower and upper walls correspondingly, is investigated by both direct numerical simulation (DNS) of the three-dimensional, incompressible Navier–Stokes equations and Lie symmetry analysis. The latter is used to find symmetry transformations and in turn to derive invariant solutions of the set of two- and multi-point correlation equations. We show that the transpiration velocity is a symmetry breaking which implies a logarithmic scaling law in the core of the channel. DNS validates this result of Lie symmetry analysis and hence aids establishing a new logarithmic law of deficit type. The region of validity of the new logarithmic law is very different from the usual near-wall log law and the slope constant in the core region differs from the von Kármán constant and is equal to 0.3. Further, extended forms of the linear viscous sublayer law and the near-wall log law are also derived, which, as a particular case, include these laws for the classical non-transpiring case. The viscous sublayer at the suction side has an asymptotic suction profile. The thickness of the sublayer increase at high Reynolds and transpiration numbers. For the near-wall log law we see an indication that it appears at the moderate transpiration rates ( which turns out to be linear at moderate transpiration rates.
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