The second Hopf bifurcation in lid-driven square cavity
The second Hopf bifurcation in lid-driven square cavity
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盖驱动方腔中的第二个 Hopf 分岔
DOI：
10.1088/1674-1056/ab6b15
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发表时间：
2020-03
影响因子：
1.7
通讯作者：
Zheng Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tao Wang;Tiegang Liu;Zheng Wang
由于理论分析和数值模拟的困难，目前对驱动方腔中的第二次Hopf分岔的研究很少，而对第一次Hopf分岔的研究却很多。本文利用我们最近发展的一种相容的四阶紧致差分格式，研究了驱动方腔中二次Hopf分支的特性。通过对分的方法确定了第二次Hopf分岔的临界雷诺数，其位置在（11093.75，11094.3604）区间。另外，通过傅立叶分析发现，当流动处于第二次Hopf分岔状态时，其谱图中有两个主频，而当流动处于第一次Hopf分岔状态时，其谱图中只有一个主频.更有趣的是，速度分量的流动相图被发现，使从一个规则的椭圆封闭形式的第一个霍普夫分岔到一个非椭圆封闭形式的自相交的第二个霍普夫分岔。这些特征揭示了当第二次Hopf分岔发生时，流体处于准周期状态。（文件）
To date, there are very few studies on the second Hopf bifurcation in a driven square cavity, although there are intensive investigations focused on the first Hopf bifurcation in literature, due to the difficulties of theoretical analyses and numerical simulations. In this paper, we study the characteristics of the second Hopf bifurcation in a driven square cavity by applying a consistent fourth-order compact finite difference scheme recently developed by us. We numerically identify the critical Reynolds number of the second Hopf bifurcation located in the interval of (11093.75, 11094.3604) by bisection. In addition, we find that there are two dominant frequencies in its spectral diagram when the flow is in the status of the second Hopf bifurcation, while only one dominant frequency is identified if the flow is in the first Hopf bifurcation via the Fourier analysis. More interestingly, the flow phase portrait of velocity components is found to make transition from a regular elliptical closed form for the first Hopf bifurcation to a non-elliptical closed form with self-intersection for the second Hopf bifurcation. Such characteristics disclose flow in a quasi-periodic state when the second Hopf bifurcation occurs.(paper)
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M. Kawaguti
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10.4208/nmtma
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2016
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Jianming Liu;J. Qiu;M. Goman;Xinkai Li;Meilin Liu
通讯作者：
Jianming Liu;J. Qiu;M. Goman;Xinkai Li;Meilin Liu