Remarques sur les systemes dynamiques donnes avec plusieurs facteurs
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关于动力系统的评论
DOI：
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发表时间：
1975
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Thouvenot
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Thouvenot
给出两个伯努利位移 (X, T) 和 (X′, T′)，分别具有独立的生成器 R=P ∨Q 和 R′=P′ ∨Q′。 （R 和 R′ 是有限的）。可以选择R，使得如果(X′，T′)可以成为(X，T)的因子，使得(P′)T′和(Q′)T′分别是(P)T和(Q)T的全熵因子，则(P∨Q)=d(P′∨Q′)。此外还证明，如果(X,T)是伯努利位移，并且如果S是X的测度保持变换，并且具有与T相同的因子代数，则S=T或S=T−1。该证明的一个工具可能具有独立意义，是非常弱的伯努利性的相对版本。
Two Bernoulli shifts are given, (X, T) and (X′, T′), with independent generatorsR=P ∨Q andR′=P′ ∨Q′ respectively. (R andR′ are finite). One can chooseR such that if (X′, T′) can be made a factor of (X, T) in such a way that (P′)T′ and (Q′)T′ are full entropy factors of (P)T and (Q)T respectively thend (P ∨Q)=d(P′ ∨Q′). In addition it is proved that if (X, T) is a Bernoulli shift and ifS is a measure preserving transformation ofX that has the same factor algebras asT thenS=T orS=T−1. A tool for this proof, which may be of independent interest is a relative version for very weak Bernoullicity.