From homoclinics to quasi-periodic solutions for ordinary differential equations
From homoclinics to quasi-periodic solutions for ordinary differential equations
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从同宿到常微分方程的准周期解
DOI：
10.1017/s0308210515000189
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发表时间：
2015-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhu, Changrong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhu, Changrong
我们考虑从退化同宿解分支出的拟周期解。假设未扰动系统有一个同宿解和一个双曲不动点。利用泛函分析方法得到了该扰动系统存在拟周期解的分支函数。分支函数的零点对应于在非零参数值处拟周期解的存在性。研究了分歧方程的一些可解条件。给出了两个例子来说明结果。
We consider the quasi-periodic solutions bifurcated from a degenerate homoclinic solution. Assume that the unperturbed system has a homoclinic solution and a hyperbolic fixed point. The bifurcation function for the existence of a quasi-periodic solution of the perturbed system is obtained by functional analysis methods. The zeros of the bifurcation function correspond to the existence of the quasi-periodic solution at the non-zero parameter values. Some solvable conditions of the bifurcation equations are investigated. Two examples are given to illustrate the results.
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