Integrability, exact reductions and special solutions of the KP–Whitham equations
Integrability, exact reductions and special solutions of the KP–Whitham equations
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KP-Whitham 方程的可积性、精确约简和特殊解
DOI：
10.1088/1361-6544/ab8a66
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Moro, Antonio
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Biondini, Gino;Hoefer, Mark A;Moro, Antonio
本文研究了KP - whitham系统的约简，即描述Kadomtsev-Petviashvili （KP）方程周期解的慢调制的（2+ 1）维流体动力系统。具体地说，考虑了KP-Whitham系统的孤子和谐波极限，在每种情况下都会产生一个四分量（2+ 1）维流体动力系统。结果表明，适当改变相关变量可将所得到的四组分系统分成两部分：(i)由无色散KP方程组成的解耦独立双组分系统；（ii）耦合到平均流方程的辅助双组分系统，该系统描述线性波或在平均流上传播的孤子的演化。然后通过应用Haantjes张量检验和水动力约简方法证明了这两个四分量系统的可积性。然后提出了这些系统的各种精确简化，对应于具体的物理场景。
Reductions of the KP–Whitham system, namely the (2+ 1)-dimensional hydrodynamic system of five equations that describes the slow modulations of periodic solutions of the Kadomtsev–Petviashvili (KP) equation, are studied. Specifically, the soliton and harmonic wave limits of the KP–Whitham system are considered, which give rise in each case to a four-component (2+ 1)-dimensional hydrodynamic system. It is shown that a suitable change of dependent variables splits the resulting four-component systems into two parts:(i) a decoupled, independent two-component system comprised of the dispersionless KP equation,(ii) an auxiliary, two-component system coupled to the mean flow equations, which describes either the evolution of a linear wave or a soliton propagating on top of the mean flow. The integrability of both four-component systems is then demonstrated by applying the Haantjes tensor test as well as the method of hydrodynamic reductions. Various exact reductions of these systems are then presented that correspond to concrete physical scenarios.
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影响因子：
3.7
作者：
T. Congy;G. El;M. Hoefer
通讯作者：
T. Congy;G. El;M. Hoefer
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发表时间：
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C. Kao;Y. Kodama
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V. N. Bogayevskii