On Polish groups admitting non-essentially countable actions
On Polish groups admitting non-essentially countable actions
复制标题
关于波兰团体承认非本质上可数的行动
DOI：
10.1017/etds.2020.133
复制
发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
ZIELINSKI, JOSEPH
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
KECHRIS, ALEXANDER S.;MALICKI, MACIEJ;PANAGIOTOPOULOS, ARISTOTELIS;ZIELINSKI, JOSEPH
标准Borel空间的轨道等价关系本质上是不可数的，是否每个非局部紧的波兰群都有Borel作用，这是一个长期悬而未决的问题。对于嵌入到局部紧度量空间的等距群中的所有波兰群，我们肯定地回答了这个问题。这类包含所有非阿基米德波兰群，我们基于非本质可数性的新标准为它们提供了另一种证明。最后，我们给出了Solecki的一个定理的变形：每个无限维Banach空间都有一个连续的作用，它的轨道等价关系是Borel的，但本质上是不可数的。
It is a long-standing open question whether every Polish group that is not locally compact admits a Borel action on a standard Borel space whose associated orbit equivalence relation is not essentially countable. We answer this question positively for the class of all Polish groups that embed in the isometry group of a locally compact metric space. This class contains all non-archimedean Polish groups, for which we provide an alternative proof based on a new criterion for non-essential countability. Finally, we provide the following variant of a theorem of Solecki: every infinite-dimensional Banach space has a continuous action whose orbit equivalence relation is Borel but not essentially countable.
登录
查看更多内容
等价于波兰群完全左不变度量存在性的元数学条件
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
Journal of Symbolic Logic (JSL)
影响因子：
--
作者：
Alex Thompson
通讯作者：
Alex Thompson
小组自由行动的可数部分
DOI：
--
发表时间：
1985
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Feldman;A. Ramsay
通讯作者：
A. Ramsay
游戏轨道游戏和 Borel 可还原性障碍
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
Groups, Geometry, and Dynamics
影响因子：
--
作者：
M. Lupini;Aristotelis Panagiotopoulos
通讯作者：
Aristotelis Panagiotopoulos
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Glasner;B. Tsirelson;Benjamin Weiss
通讯作者：
Benjamin Weiss
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
Maciej Malicki
通讯作者：
Maciej Malicki