Nonlinear state feedback control for a class of polynomial nonlinear discrete-time systems with norm-bounded uncertainties: An integrator approach
Nonlinear state feedback control for a class of polynomial nonlinear discrete-time systems with norm-bounded uncertainties: An integrator approach
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一类具有范数有界不确定性的多项式非线性离散时间系统的非线性状态反馈控制：积分器方法
DOI：
10.1016/j.jfranklin.2013.04.024
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发表时间：
2013-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hamidon, A. H.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Saat, Shakir;Huang, Dan;Nguang, Sing Kiong;Hamidon, A. H.
研究了一类具有范数有界不确定性的多项式非线性离散时间系统的非线性状态反馈控制器设计问题。一般来说，非线性离散时间系统的镇定问题不能用凸问题来表述。这是由于李雅普诺夫函数和控制输入不是联合凸的，因此它不能用半定规划（SDP）来求解。在本文中，我们提出了一种新的方法，其中引入了一个积分凸化这个非凸控制器的设计问题。基于平方和方法，利用多项式矩阵不等式的可解性，给出了多项式非线性离散系统多项式非线性状态反馈控制器存在的充分条件.这些不等式然后由平方和（SOS）求解器求解。最后，数值例子证明了这种积分方法的有效性。
This paper investigates the problem of designing a nonlinear state feedback controller for a class of uncertain polynomial nonlinear discrete-time systems with norm-bounded uncertainties. In general, the problem of stabilising nonlinear discrete-time systems cannot be formulated as a convex problem. This is due to the fact that the Lyapunov function and the control input are not jointly convex, hence it cannot be solved by a semidefinite programming (SDP). In this paper, we propose a novel approach where an integrator is introduced to convexify this nonconvex controller design problem. Furthermore, based on the sum of squares approach, sufficient conditions for the existence of a polynomial nonlinear state feedback controller for polynomial nonlinear discrete-time systems are given in terms of solvability of polynomial matrix inequalities. These inequalities are then solved by the sum of squares (SOS) solvers. Finally, numerical examples are provided to demonstrate the validity of this integrator approach.
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Lixian Zhang;Huijun Gao;O. Kaynak
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V. Powers;T. Wörmann
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Autom.
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Lixian Zhang;E. Boukas
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J. A. Ball;J. Helton