Laplace approximations for sums of independent random vectors
Laplace approximations for sums of independent random vectors
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独立随机向量之和的拉普拉斯近似
DOI：
10.1007/pl00008727
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发表时间：
2000
影响因子：
2
通讯作者：
Song Liang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Kusuoka;Song Liang
令Xi，i∈N，bei.d. B值随机变量，其中B是一个真实的可分Banach空间。设Φ是B →R的映射。在中心极限定理的假设下，Bolthausen [1]给出了Zn =E（exp（nΦ（∑i= 1 nXi/n）的渐近估计，直到因子（1 +o（1））. 在本文中，我们证明了相同的渐近评估可以得到没有中心极限定理的假设。
LetXi,i∈N, bei.i.d. B-valued random variables, whereBis a real separable Banach space. LetΦbe a mappingB→R. Under a central limit theorem assumption, an asymptotic evaluation ofZn=E(exp (nΦ(∑i=1nXi/n))), up to a factor (1 +o(1)), has been gotten in Bolthausen [1]. In this paper, we show that the same asymptotic evaluation can be gotten without the central limit theorem assumption.