Outer space for untwisted automorphisms of right-angled Artin groups
Outer space for untwisted automorphisms of right-angled Artin groups
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直角 Artin 群无扭曲自同构的外层空间
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Vogtmann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ruth Charney;N. Stambaugh;K. Vogtmann
对于直角Artin群$A_Gamma$，未扭曲的外自同构群$U(A_Gamma)$是由除扭曲外的所有lawrence - servatius生成器生成的$Out(A_Gamma)$的子群（其中a {em twist}是$vmapsto vw$形式的自同构，其中$vw=wv$）。我们定义了一个空间$Sigma_Gamma$，在此空间$U(A_Gamma)$作用于$U(A_Gamma)$，并证明了$Sigma_Gamma$是可收缩的，给出了$U(A_Gamma)$及其子群的几何模型。我们还提出了所有$Out(A_Gamma)$的几何模型，该模型允许在$Sigma_Gamma$的点上有更一般的标记和度量。
For a right-angled Artin group $A_Gamma$, the untwisted outer automorphism group $U(A_Gamma)$ is the subgroup of $Out(A_Gamma)$ generated by all of the Laurence-Servatius generators except twists (where a {em twist} is an automorphisms of the form $vmapsto vw$ with $vw=wv$). We define a space $Sigma_Gamma$ on which $U(A_Gamma)$ acts properly and prove that $Sigma_Gamma$ is contractible, providing a geometric model for $U(A_Gamma)$ and its subgroups. We also propose a geometric model for all of $Out(A_Gamma)$ defined by allowing more general markings and metrics on points of $Sigma_Gamma$.