One dimensional representations of finite $W$-algebras, Dirac reduction and the orbit method
One dimensional representations of finite $W$-algebras, Dirac reduction and the orbit method
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有限$W$-代数的一维表示、狄拉克约简和轨道方法
DOI：
10.1007/s00222-023-01215-3
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发表时间：
2023
影响因子：
3.1
通讯作者：
Topley L
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Topley L
本文研究了依附于经典李代数上的有限代数的一维表示的多样性，给出了不可约分支维数的精确描述。我们应用这一点来证明一个猜想Losev描述他的轨道方法地图的形象。为了做到这一点，我们首先建立了新的Yangian型介绍的半经典极限的代数重视著名的幂零元素在经典李代数，使用狄拉克减少。
In this paper we study the variety of one dimensional representations of a finite-algebra attached to a classical Lie algebra, giving a precise description of the dimensions of the irreducible components. We apply this to prove a conjecture of Losev describing the image of his orbit method map. In order to do so we first establish new Yangian-type presentations of semiclassical limits of the-algebras attached to distinguished nilpotent elements in classical Lie algebras, using Dirac reduction.