Directional scaling symmetry of high-symmetry two-dimensional lattices.
Directional scaling symmetry of high-symmetry two-dimensional lattices.
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高对称性二维晶格的定向尺度对称性
DOI：
10.1038/srep06193
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发表时间：
2014-08-26
影响因子：
4.6
通讯作者：
Cao Z
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liao L;Cao Z
二维晶格为许多至关重要的物理问题提供了舞台，伽利略注意到的尺度对称性很少存在，在这种晶格中可以帮助揭示潜在的物理现象。在这里，我们报告了高对称性二维晶格（即方形晶格、等边三角形晶格以及蜂窝晶格）的方向标度对称性的发现和证明，借助函数 y= arcsin (sin (2 πxn))，其中参数 x 是铂数或银数，与 12 倍和 8 倍准周期有关 结构，分别。确定对称缩放变换的方向和缩放因子。所揭示的尺度对称性可能与二维晶格建模的各种物理问题有关，并且此处采用的函数可用于生成具有晶格点枚举的准周期晶格。我们的结果预计将启动在更复杂的几何形状中定向尺度对称性的搜索。
Two-dimensional lattices provide the arena for many physics problems of essential importance, a scale symmetry, which rarely exists as noticed by Galileo, in such lattices can help reveal the underlying physics. Here we report the discovery and proof of directional scaling symmetry for high symmetry 2D lattices, ie, the square lattice, the equilateral triangular lattice and thus the honeycomb lattice, with aid of the function y= arcsin (sin (2 πxn)), where the parameter x is either the platinum number or the silver number, which are related to the 12-fold and 8-fold quasiperiodic structures, respectively. The directions and scale factors for the symmetric scaling transformation are determined. The revealed scale symmetry may have a bearing on various physical problems modeled on 2D lattices and the function adopted here can be used to generate quasiperiodic lattices with enumeration of lattice points. Our result is expected to initiate the search of directional scaling symmetry in more complicated geometries.
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DOI：
10.1088/0305-4470/24/20/019
发表时间：
1991-10-21
期刊：
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL
影响因子：
--
作者：
NIIZEKI, K
通讯作者：
NIIZEKI, K
影响因子：
8.6
作者：
SHECHTMAN, D;BLECH, I;CAHN, JW
通讯作者：
CAHN, JW
影响因子：
3.5
作者：
Liao Long-Guang;Fu Xiu-Jun;Hou Zhi-Lin
通讯作者：
Hou Zhi-Lin
DOI：
10.1007/s002570050127
发表时间：
1996-06-01
期刊：
ZEITSCHRIFT FUR PHYSIK B-CONDENSED MATTER
影响因子：
--
作者：
Zhou, PQ;Fu, XJ;Liu, YY
通讯作者：
Liu, YY
影响因子：
8.6
作者：
LEVINE, D;STEINHARDT, PJ
通讯作者：
STEINHARDT, PJ