On multiple points of smooth immersions
On multiple points of smooth immersions
复制标题
多点平滑沉浸
DOI：
10.1007/bf02566703
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发表时间：
1980
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
F. Ronga
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Ronga
令f:V"--~W"~'为光滑浸没，其中V"和W"§分别为n维和n+r维的光滑流形；我们用 V (k~ V 的 k 次乘积来表示，/tv (k)={(xl..... Xk) CV (k~ I3i# j with xi= xi},~ iw (k)={(y..... y) c W (k~}。我们可以说 f 是正则的，如果 fk: V (k~ W (k~ 横向于 8w (k) 外 /iv (k)。这意味着如果 f (x~)..... f (xk)= y, X~ X i，向量空间 Im (d/x,)..... Im (df,~) 在 TWo 中的一般位置 下面的定理已被 Ralph J. Herbert 在他的论文 [3] 中证明：
Let f: V"--~ W"~'be a smooth immersion, where V" and W" § are smooth manifolds of dimension n and n+ r respectively; we denote by V (k~ the k-fold product of V,/tv (k)={(xl..... Xk) CV (k~ I3i# j with xi= xi},~ iw (k)={(y..... y) c W (k~}. We shall say that f is regular if fk: V (k~ W (k~ is transversal to 8w (k) outside/iv (k). This means that if f (x~)..... f (xk)= y, X~ X i, the vector spaces Im (d/x,)..... Im (df,~) are in general position in TWo. The following theorem has been proved by Ralph J. Herbert in his thesis [3]: