An Improvement of the Godsil Bound
An Improvement of the Godsil Bound
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Godsil Bound 的改进
DOI：
10.1007/s00026-002-8028-x
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发表时间：
2002
影响因子：
0.5
通讯作者：
J. Koolen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Akira Hiraki;J. Koolen
抽象的。1988年，Godsil[12]证明了对于度为k且有重特征值的距离正则图
$m\geq 3$直径d由
300万至4美元。在这张纸条中，我们展示了
$d$<；$m+2+\log_5(M)$。此外，我们还证明了如果数值围长至少为6，则
$d\leq m+6$。最后，我们证明了如果数值围长至少为12，则
$kd$<；$4800万美元。
Abstract. In 1988, Godsil [12] showed that for a distance-regular graph with valency k and an eigenvalue with multiplicity
$ m\geq 3 $ the diameter d is bounded by
$ 3m - 4 $. In this note, we show that
$ d $<$ m + 2+\log_5 (m) $. Furthermore, we show that if the numerical girth is at least 6, then
$ d \leq m + 6 $. Finally, we show that if the numerical girth is at least 12 then
$ kd $<$ 48m $.
A.Hiraki：“距离正则图的交集数组中的列数 (1, K-2, 1,)”图和组合学。
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