The semismooth Newton method for the solution of reactive transport problems including mineral precipitation-dissolution reactions
The semismooth Newton method for the solution of reactive transport problems including mineral precipitation-dissolution reactions
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用于解决包括矿物沉淀-溶解反应在内的反应输运问题的半光滑牛顿法
DOI：
10.1007/s10589-010-9379-6
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发表时间：
2011
影响因子：
2.2
通讯作者：
Serge Kräutle
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hannes Buchholzer;Christian Kanzow;Peter Knabner;Serge Kräutle
Qi和Sun在一篇论文中介绍了半光滑牛顿法。58：353 - 367，1993）和Qi的后续工作（Math.Oper. Res. 18：227 - 244，1993）。这种方法成为许多求解由非光滑映射定义的某些类非线性方程组的基础。在这里，我们考虑一个特定的系统的方程，产生于离散化的反应传输模型在地下，包括矿物沉淀溶解反应。该模型是高度复杂的，并使用耦合的偏微分方程，常微分方程和代数方程，以及一些互补条件所产生的平衡条件的矿物。其目的是表明，这个系统，虽然相当复杂，通常满足收敛标准的半光滑牛顿法，因此可以解决一个局部二次收敛的方法。这为解决此类应用提供了理论上合理的方法，而地球科学家社区最经常应用的算法涉及某种试错策略。
The semismooth Newton method was introduced in a paper by Qi and Sun (Math. Program. 58:353–367, 1993) and the subsequent work by Qi (Math. Oper. Res. 18:227–244, 1993). This method became the basis of many solvers for certain classes of nonlinear systems of equations defined by a nonsmooth mapping. Here we consider a particular system of equations that arises from the discretization of a reactive transport model in the subsurface including mineral precipitation-dissolution reactions. The model is highly complicated and uses a coupling of PDEs, ODEs, and algebraic equations, together with some complementarity conditions arising from the equilibrium conditions of the minerals. The aim is to show that this system, though quite complicated, usually satisfies the convergence criteria for the semismooth Newton method, and can therefore be solved by a locally quadratically convergent method. This gives a theoretical sound approach for the solution of this kind of applications, whereas the geoscientist’s community most frequently applies algorithms involving some kind of trial-and-error strategies.
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DOI：
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P. Knabner
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Luoluo Li
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F. Saaf
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