Minimal Surfaces with an Elastic Boundary
Minimal Surfaces with an Elastic Boundary
复制标题
具有弹性边界的最小曲面
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Ye
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Felicia Bernatzki;R. Ye
AbstractLetD:= {γ∈C3 (
$$mathbb{R},{ ext{ }}mathbb{R}$$
3)∣γ(s) = γ(s+1),∣
$$dot gamma $$
∣≡1 γ([0,1])为简单闭曲线}。在本文中，我们证明了存在使泛函最小的γ∈D
$$E_{gamma 0} left( gamma
ight): = int_0^1 {left| {ddot gamma left( s
ight) - ddot gamma _0 left( s
ight)}
ight|^2 } ds + $$
+ a（边界为γ([0,1])的面积最小化曲面），如果a∈(0,∞)，则选择γ0∈D。其中，若a∈(0,∞)，则选取γ0∈D。
AbstractLetD:= {γ ∈ C3 (
$$mathbb{R},{ ext{ }}mathbb{R}$$
3) ∣ γ (s) = γ(s+1), ∣
$$dot gamma $$
∣ ≡ 1 γ ([0,1]) is simple closed curve}.In this paper we show that there is γ ∈ D which minimizes the functional
$$E_{gamma 0} left( gamma
ight): = int_0^1 {left| {ddot gamma left( s
ight) - ddot gamma _0 left( s
ight)}
ight|^2 } ds + $$
+ a(area minimizing surface with boundary γ([0,1])), γ0 ∈ D if a ∈ (0,∞) is suitably chosen.where γ0 ∈ D if a ∈ (0, ∞) is suitably chosen.