Some A priori estimates for the homogeneous Landau equation with soft potentials
Some A priori estimates for the homogeneous Landau equation with soft potentials
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具有软势的齐次 Landau 方程的一些先验估计
DOI：
10.3934/krm.2015.8.617
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Chunjin Lin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Radjesvarane Alexandre;J. Liao;Chunjin Lin
本文讨论了具有软势的齐次朗道方程的一些先验估计的推导。使用软势的朗道算子的矫顽力，我们证明了 $L^2$ 空间中弱解的全局估计，而无需对 $ -2 < \gamma <0$ 的初始数据进行任何小假设。对于更强的情况 $ -3 \leq \gamma \leq -2$（特别涵盖库仑情况），我们得到了这样的全局估计，但在某些加权 $L^2$ 空间中并且在初始数据的小假设下。
This paper deals with the derivation of some \'a priori estimates for the homogeneous Landau equation with soft potentials. Using the coercivity of the Landau operator for soft potentials, we prove a global estimate of weak solutions in $L^2$ space without any smallness assumption on the initial data for $ -2 < \gamma <0$. For the stronger case $ -3 \leq \gamma \leq -2$, which covers in particular the Coulomb case, we get such a global estimate, but in some weighted $L^2$ space and under a smallness assumption on initial data.