Perturbations of quadratic centers of genus one
Perturbations of quadratic centers of genus one
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DOI：
10.3934/dcds.2009.25.511
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发表时间：
2007-05
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Gautier;L. Gavrilov;I. Iliev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Gautier;L. Gavrilov;I. Iliev
我们提出了一个程序，用于查找具有一格中心的二次系统的周期环的周期性。第一步，我们对所有此类系统进行分类，并确定产生最大数量的极限环的基本单参数二次扰动。我们计算相关的庞加莱-庞特里亚金-梅尔尼科夫函数，其零点控制极限环的数量。为了说明我们的方法，我们确定了两个特定可逆系统的环的周期性。
We propose a program for finding the cyclicity of period annuli of quadratic systems with centers of genus one. As a first step, we classify all such systems and determine the essential one-parameter quadratic perturbations which produce the maximal number of limit cycles. We compute the associated Poincare-Pontryagin-Melnikov functions whose zeros control the number of limit cycles. To illustrate our approach, we determine the cyclicity of the annuli of two particular reversible systems.