A uniqueness theorem and the myrberg phenomenon for a Zalcman domain
A uniqueness theorem and the myrberg phenomenon for a Zalcman domain
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Zalcman 域的唯一性定理和 myrberg 现象
DOI：
10.1007/bf02791230
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Nakai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Mikihiro Hayashi;Yasuyuki Kobayashi;M. Nakai
LetR=Δ0\∪nΔnbe a Zalcman域（或l域），其中Δ0: 0<|z| <1， Δn: |z-cn|≤rn,cn ` 0， Δn∩Δm= φ(n≠m)。对于分支点为{φ-1(cn)}的无限两层复盖，设。在n=2−n的情况下，证明了如果唯一性定理对h∞(R) atz=0成立，则出现Myrberg现象。有人可能会怀疑反过来也成立。在本文中，与这种直觉相反，我们证明了先前结果的反面是不正确的。此外，我们将前面的结果推广到更一般的序列{cn}。通过这种推广，我们甚至可以部分地简化前面的证明。
LetR=Δ0\∪nΔnbe a Zalcman domain (or L-domain), where Δ0: 0<|z| <1, Δn: |z-cn|≤rn,cn↘0, Δn⊂ Δ0and Δn∩ Δm= φ(n≠m). 0217 0115 V 3 For an unlimited two-sheeted coveringwith the branch points {φ-1(cn)}, set. In the casecn=2−n, it was proved that if a uniqueness theorem is valid forH∞(R) atz=0, then the Myrberg phenomenonoccurs. One might suspect that the converse also holds. In this paper, contrary to this intuition, we show that the converse of this previous result is not true. In addition, we generalize the previous result for more general sequences {cn}. By this generalization we can even partly simplify the previous proof.
MItsuru Nakai：“两个片状圆盘和有界分析函数”Jour.dAnalyse Math。
DOI：
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作者：
通讯作者：
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Hayashi，Mikihiro：“两个片状圆盘上的有界分析函数” Trans.Amer.Math.Soc。
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