Degree of mobility for metrics of Lorentzian signature and parallel (0,2)‐tensor fields on cone manifolds
Degree of mobility for metrics of Lorentzian signature and parallel (0,2)‐tensor fields on cone manifolds
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洛伦兹签名和锥流形上平行 (0,2) 张量场度量的迁移率
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
V. Matveev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Fedorova;V. Matveev
一个（伪黎曼）度量的可动度是度量空间中与它测地线等价的维数。我们描述了一个单连通n维洛伦兹签名流形上可动度的所有可能值。作为应用，我们计算了射影群和等距群的维数之间所有可能的差异。证明中的一个主要的新技术成果是描述了签名为（n−1，2）的锥流形上的所有平行对称（0，2）-张量场。
Degree of mobility of a (pseudo‐Riemannian) metric is the dimension of the space of metrics geodesically equivalent to it. We describe all possible values of the degree of mobility on a simply connected n‐dimensional manifold of Lorentzian signature. As an application, we calculate all possible differences between the dimension of the projective and the isometry groups. One of the main new technical results in the proof is the description of all parallel symmetric (0, 2)‐tensor fields on cone manifolds of signature (n−1, 2).