Hausdorff Dimension and Limits of Kleinian Groups
Hausdorff Dimension and Limits of Kleinian Groups
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克莱尼群的豪斯多夫维数和极限
DOI：
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Edward C. Taylor
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Canary;Edward C. Taylor
摘要。在本文中，我们证明了如果M是紧致的、可夸张的3-流形，而M不是一个柄体，那么在与M同伦的标记双曲3-流形空间的强拓扑上，极限集的Hausdorff维数是连续的。我们同样观察到，对于任何紧致的、可夸张的3-流形M（包括一个柄体），在拓扑驯服双曲3-流形同伦空间上的强拓扑上，拉普拉斯谱的底给出了一个等价于M的连续函数。
Abstract. In this paper we prove that if M is a compact, hyperbolizable 3-manifold, which is not a handlebody, then the Hausdorff dimension of the limit set is continuous in the strong topology on the space of marked hyperbolic 3-manifolds homotopy equivalent to M. We similarly observe that for any compact hyperbolizable 3-manifold M (including a handlebody), the bottom of the spectrum of the Laplacian gives a continuous function in the strong topology on the space of topologically tame hyperbolic 3-manifolds homotopy equivalent to M.