Impulse and Sampled-Data Optimal Control of Heat Equations, and Error Estimates
Impulse and Sampled-Data Optimal Control of Heat Equations, and Error Estimates
复制标题
热方程的脉冲和采样数据最优控制以及误差估计
DOI：
10.1137/15m1040670
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发表时间：
2015-09
影响因子：
2.2
通讯作者：
Zhang Yubiao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Trelat Emmanuel;Wang Lijuan;Zhang Yubiao
考虑具有周期终端状态约束的内控多维热方程的最优控制问题，即在所有可能解上最小化某些二次泛函。这个问题有一个唯一的最优解，它可以用一个由庞特里亚金极大值原理导出的最优性系统来表征。我们定义了这个最优控制问题的两个近似。第一个是脉冲近似，包括考虑一个具有脉冲控制的线性热方程系统。第二个是通过应用于控制的采样-保持过程获得的，从而得到被控热方程的采样数据近似。我们证明了这两个问题都有一个唯一的最优解，并且我们建立了关于初始问题的最优控制和最优状态的精确误差估计。
We consider the optimal control problem of minimizing some quadratic functional over all possible solutions of an internally controlled multidimensional heat equation with a periodic terminal state constraint. This problem has a unique optimal solution, which can be characterized by an optimality system derived from the Pontryagin maximum principle. We define two approximations of this optimal control problem. The first one is an impulse approximation and consists of considering a system of linear heat equations with impulse control. The second one is obtained by the sample-and-hold procedure applied to the control, resulting in a sampled-data approximation of the controlled heat equation. We prove that both problems have a unique optimal solution, and we establish precise error estimates for the optimal controls and optimal states of the initial problem with respect to its impulse and sampled-data approximations.
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影响因子：
0.7
作者：
J. Yong;Pingjian Zhang
通讯作者：
J. Yong;Pingjian Zhang
影响因子：
1.2
作者：
L. Bourdin;Emmanuel Tr'elat
通讯作者：
L. Bourdin;Emmanuel Tr'elat
影响因子：
--
作者：
T. Geveci
通讯作者：
T. Geveci
DOI：
10.1137/s0036142902397090
发表时间：
2004
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Wenbin Liu;He-ping Ma;T. Tang;N. Yan
通讯作者：
Wenbin Liu;He-ping Ma;T. Tang;N. Yan
DOI：
10.1007/978-1-4471-5102-9_205-1
发表时间：
2019-11
期刊：
Encyclopedia of Systems and Control
影响因子：
--
作者：
Y. Yamamoto
通讯作者：
Y. Yamamoto