Multiple $\zeta$-motives and moduli spaces $\overline{\mathcal{M}}_{0,n}$
Multiple $\zeta$-motives and moduli spaces $\overline{\mathcal{M}}_{0,n}$
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DOI：
10.1112/s0010437x03000125
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发表时间：
2004-01
影响因子：
1.8
通讯作者：
A. Goncharov;Y. Manin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Goncharov;Y. Manin
我们给出了在$\mathbb{Z}$上去分支的框架混合Tate动机的一个自然构造，其周期是$\zeta$-值的倍数。也就是说，对于每个收敛的倍数$Zeta$-值，我们在亏格为零的稳定曲线的模空间{\mathcal{M}}_{0，n+3}$上定义了两个边界因子A和B。对应的多重Zeta动机是$(overline{\mathcal{M}}_{0，n+3}-A，B)$的第n个上同调。
We give a natural construction of framed mixed Tate motives unramified over $\mathbb{Z}$ whose periods are the multiple $\zeta$-values. Namely, for each convergent multiple $\zeta$-value we define two boundary divisors A and B in the moduli space $\overline{\mathcal{M}}_{0,n+3}$ of stable curves of genus zero. The corresponding multiple zeta-motive is the nth cohomology of the pair $(\overline{\mathcal{M}}_{0,n+3}-A,B)$.