Energy of sections of the Deligne–Hitchin twistor space
Energy of sections of the Deligne–Hitchin twistor space
复制标题
德利涅-希钦扭量空间截面的能量
作者：
Florian Beck;Sebastian Heller;Markus Roeser
研究了紧黎曼曲面的delige - hitchin模空间的全纯截面空间上的一个自然泛函，推广了与扭曲线相对应的等变调和映射的能量。我们证明了能量是在最近由Hitchin构造的超全纯线束上沿自然亚纯连接的截面上的拉回的余量。作为一个副产品，我们证明了具有旋转的hyper-Kähler流形的扭转空间的实全纯截面的新分量的hyper-Kähler势的存在{性}，us1documentclass [12pt]{最小}uspackpackageamsmath{ uspackpackageamsfonts} uspackpackageamssyb{ uspackpackageamsfs }uspackageupgreek{ setlengthoddsidemargin}-69pt{ }egindocument{}{}{}{}{}$$S^1$$ enddocument-{action。此外}，我们证明了对于delignee - hitchin模空间的某一类实全纯截面，其能量泛函基本上由3球对应的等变共形映射的Willmore能量给出。作为一种应用，我们利用泛函来区分dele - hitchin模空间的实全纯截面的新分量和扭转线空间。
We study a natural functional on the space of holomorphic sections of the Deligne–Hitchin moduli space of a compact Riemann surface, generalizing the energy of equivariant harmonic maps corresponding to twistor lines. We show that the energy is the residue of the pull-back along the section of a natural meromorphic connection on the hyperholomorphic line bundle recently constructed by Hitchin. As a byproduct, we show the existence of a hyper-Kähler potentials for new components of real holomorphic sections of twistor spaces of hyper-Kähler manifolds with rotating S1documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} egin{document}$$S^1$$end{document}-action. Additionally, we prove that for a certain class of real holomorphic sections of the Deligne–Hitchin moduli space, the energy functional is basically given by the Willmore energy of corresponding equivariant conformal map to the 3-sphere. As an application we use the functional to distinguish new components of real holomorphic sections of the Deligne–Hitchin moduli space from the space of twistor lines.
代数曲线上的一阶局部系统的德利涅对和族
影响因子：
2.5
作者：
Freixas i Montplet, Gerard;Wentworth, Richard A.
通讯作者：
Wentworth, Richard A.
4 穿刺球上 Fuchsian 系统的阿贝尔化及其应用
DOI：
10.4310/jsg.2016.v14.n4.a4
发表时间：
2016
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
L. Heller;S. Heller
通讯作者：
S. Heller
在对称 CMC 曲面空间中导航
影响因子：
2.5
作者：
L. Heller;S. Heller;N. Schmitt
通讯作者：
N. Schmitt